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四川成考高起專數學--幾種常見曲線的參數方程

2021-05-07 14:14:15   來源:四川成人高考    點擊:
作者:周老師
  【導讀】四川成人高考中關于幾種常見曲線的參數方程的考點,包括經過點P?(.x?,y?)、圓心在原點、中心在原點時坐標軸為對稱軸的橢圓的參數方程有以下兩種情形、中心在原點,坐標軸為對稱軸的雙曲線的參數方程有以下兩種情形和拋物線y²=2px(p>0)的參數方程是(x=2pt²;y=2pt其中t是參數等五部分,具體內容如下:

  

四川成考高起專數學

 

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  1.經過點P?(.x?,y?),傾斜角為α的直線的參數方程是x=x?+tcosa;y=y?+tsina(t是參數)。

  經過兩點P?(x?,y?)、P2(x?,y?)的直線的參數方程是x=x?+(x?-x?);y=y?+(y?-y?)t(t是參數)。

  2.圓心在原點,半徑為r的圓的參數方程是x=rcos?;y=rsin?(?是參數).

  圓心在(a,b),半徑為r的圓的參數方程是x=a+rcos?;y=b+rsin?(?是參數).

  3.中心在原點,坐標軸為對稱軸的橢圓的參數方程有以下兩種情形:

  (1)橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的參數方程是x=acos?;y=bsin?其中?是參數.

  (2)橢圓x²/b²+y²/a²=1(a>b>0)的參數方程是x=bcos?;y=asin?其中?是參數.

  4.中心在原點,坐標軸為對稱軸的雙曲線的參數方程有以下兩種情形:

  (1)雙曲線x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的參數方程是x=asec?;y=btan?其中?是參數.

  (2)雙曲線y²/a²-x²/b²=1(a>0,b>0)的參數方程是x=bcot?;y=acsc?其中?是參數.

  5.拋物線y²=2px(p>0)的參數方程是(x=2pt²;y=2pt其中t是參數.

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